统帅空气能热水器E5故障通常是由于温度传感器或高压保护器故障造成的。如果您的统帅空气能热水器出现E5故障，建议进行以下检查和修复。

首先，检查温度传感器是否有损坏。温度传感器是控制热水器温度的关键部件，如果传感器失效，可能会造成热水温度不稳定或过高，从而引起E5故障。您可以使用万用表检查温度传感器的电阻值是否正确。如果电阻值不正确，可能需要更换温度传感器。

其次，检查高压保护器是否被触发。高压保护器是一种保护热水器的安全装置，当热水器压力过高时会自动切断电源以避免安全事故。如果高压保护器被触发，可能会导致E5故障。您可以检查高压保护器周围是否有异常，如油渍或气泡等，如果有异常，则需要清洗或更换高压保护器。

最后，建议您联系统帅空气能热水器售后服务进行维修。由于E5故障可能涉及复杂的电路和技术问题，非专业人士不建议自行操作。请确保正确的操作和维修过程，以保证热水器的正常使用和安全。