2 0 13 年 3 月第32 卷第 1期(总122 期)制冷1文章编号:-9180 (2013)01-0001-06小型空调装置毛细管长度计算方法研究12、33孔祥敏, 刘何清 , 王浩(1.广东 江门技师学院, 广东江门;2.煤矿安全开采技术湖南 重点实验室, 湖南 湘潭 ;3.湖南科技大学能源与安全工程学院, 湖南湘潭 )[摘要] 通过分析比较, 选择根据动量方程导出的壅塞流判据作为确定毛细管合理长度的判据, 选择了用于计算机模拟计算的两相区毛细管长度计算数学模型;计算毛细管长度的计算机程序基于 软件进行编译。 通过分析制冷剂通量、 毛细管管径、 制冷剂冷凝压力对毛细管长度的影响, 总结得出了制冷剂通量、 毛细管管径、 制冷剂冷凝压力对毛细管长度的影响规律。 编写的计算机程序可方便、 快速、 准确确定不同制冷量下小型空调装置的毛细管参数, 为设计高效空调装置提供便利。[ 关键词] 毛细管长度;单相流区;两相流区;计算机模拟[ 中图分类号] TB657;TK172.4 [文献标识码] Adoi:10.3696/J.ISSN.1005-9180.2013.01. on the of Air 、 Xiang in , LIU , WANG Hao(1. Jiang en , Jiang en, ;2.Hunan Key for Coal Mine , , , Hunan;3. of and , Hunan of and , , , Hunan): and co , got flow which by the o entu as of ;chose the athe odel used by co puter in -phase area ;and then for ing of in co . of flux, dia eter and , get the law . was , fast and to co pute the para eters of s all equip ents, and these can for air .: ;- area;Two-phase flow area;Co puter si 毛细管在小型制冷系统中具有不可替代的作 一根细而长的紫铜管, 一般直径为0.7 ～ 2.5 、 用, 主要有: (1)对高压液态制冷剂进行节流降 长度为0.6～6 。

正是这些特点使其在小型空调器 压、 降温, 保证冷凝器和蒸发器之间的压差、 温 中得到广泛应用。由于毛细管是小型空调器的重要 差;(2)调节进入蒸发器中的制冷剂流量, 适应蒸 部件, 因此, 能否准确确定毛细管长度及直径大 发器热负荷的变化。小, 将直接影响制冷装置的制冷性能和制冷效率。作为一种节流装置, 毛细管具有简单、 便宜、本文通过对现有毛细管参数计算模型的分析与 节流性能稳定的特点。从外形结构上看, 毛细管是 比较, 选择用于计算机模拟计算的模型, 并编写计收稿日期:2012-10-16 基金项目:国家自然科学基金资助项目 ;国家自然科学基金重点项目 作者简介:孔祥敏 (1975-), 女, 讲师。 主要从事小型制冷设备设计研发方面教学研究。E ail: @163.co TION No .1, 2013, Mar . 2Vol.32 (Total No .122 ) 算机程序。然后, 借助计算机模拟, 分析不同制冷 制冷剂压降为非线性变化, 在毛细管末端3 点, 单 剂流量、 不同毛细管管径、 不同冷凝压力下毛细管 位长度的压降最大。

长度的变化, 总结毛细管长度与制冷剂流量、 毛细当毛细管过长, 制冷剂压力继续下降, 流速迅 管管径、 冷凝压力的关系, 指导小型空调装置毛细 速上升, 制冷剂流速可能接近甚至达到当地音速。 管设计。当制冷剂在毛细管内流速达到当地音速时, 则制冷[2]剂出现壅塞流动 。 当壅塞流动出现后, 毛细管内 1毛细管内制冷剂状态变化制冷剂流量将不再受毛细管背压的影响, 性状不再变化。因此, 理论上合理的毛细管长度, 应为制冷毛细管是根据液体比气体更容易通过的原理工[1]剂出现壅塞流之前液相流段与两相流段的总长度。 作的 。当具有一定过冷度的制冷剂进入毛细管 后, 制冷剂沿管长方向的压力与温度的变化如图12毛细管参数计算的理论基础 所示, 对应单相区与两相区的分区, 示意见图2。毛细管对制冷剂状态参数变化的响应时间很短, 其时间常数的数量级为0.01s, 与换热器内的[3]响应时间相差三个数量级 。所以无论是对系统稳态仿真还是动态仿真研究, 毛细管内制冷剂特性都[4]可采用稳态方程描述 。制冷剂流动稳态方程如下:1)连续性方程:m = πD 2 G =常数(1)42)能量方程:1 2h + υ=常数(2)2P -蒸发压力P -临界压力 (饱和压力)3)动量方程:022P -毛细管出口制冷剂压力3πDf 2- dP - ρυπD dL =md υ(3)图1制冷剂在毛细管中流态及参数变化示意48式中:h 、P 、υ、m 、G 分别表示制冷剂比焓、 压力、 速度、 质流量、 质流密度 (单位截面上制冷剂质量流量), D 和L 分别为毛细管的内径和长度, f为毛细管沿程阻力系数。

上述毛细管内冷剂流动稳态方程是在以下假设条件下成立的:1)制冷剂在毛细管内的流动为一图2毛细管内分区示意图维绝热均相流动;2)忽略亚稳态流动;3)制冷剂处于热力学平衡状态, 单相制冷剂视为不可压缩流 图1、 2 中, 进口1-2段为液相段 (单相区)。体,忽略重力影响;4)毛细管内径和表面粗糙度 此段压力降不大小型空调, 并且为线性变化, 此段制冷剂的不变。 温度基本为定值。当制冷剂流至2点时, 压力降到 相当于制冷剂入口温度下的饱和压力, 管内开始出 3制冷剂出现壅塞流判据 现气泡。从2 点开始至毛细管末端, 制冷剂将由单 相液态流动变为气液两相流动, 该段是气液共存的因为理论上合理的毛细管长度是制冷剂出现壅 两相区, 过程的压力线与温度线重合。随着制冷剂 塞流之前液相流段与两相流段的总长度。因此, 在 的继续流动, 制冷剂饱和气体的百分比逐渐增加,确定毛细管长度之前, 必须判断制冷剂是否出现壅2 0 13 年 3 月第32 卷第 1期(总122 期)制冷3 塞流动, 并建立制冷剂出现壅塞流时与毛细管长度 两相区。因此, 在确定毛细管长度时, 通常分别建 的关系。用于判断毛细管中制冷剂是否出现壅塞流 立计算模型。

动的方法主要有:熵增法, 动量方程法, 音速公式 4.1单相流区长度计算模型 法。将制冷剂在毛细管内的流动沿毛细管管长划分1)熵增法:用熵增来作为判断毛细管内制冷 为若干微元, 对于其中任一微元均可用上述稳态方[5] 剂是否出现壅塞的判据为 :程(1)～ (3)描述。具体可表示为: ds ≥0 或 ds ≤0(4)1)连续性方程:dPm 1 =m2该方法, 当 (4)式中的等号成立时, 制冷剂2)能量方程: 流动出现壅塞。但是, 采用熵增判据需要计算并比1 21 2 较沿程的熵, 计算过程很复杂。h 1 +2 υ1 =h 2 + 2 υ22)音速公式法:该种方法是根据出现壅塞流3)动量方程: 动时毛细管内制冷剂流速能达到当地音速而得来2f m vm G 2P 1 -P2 =G (υ2 -υ1)+■L 的。根据音速公式导出的壅塞判据为:2D对于单相流区, 制冷剂为不可压缩流体, 所以dP2 -( ) = Gch(5)d υ s单相流区进出口液体密度不变, 速度不变。 即有:采用音速公式导出的壅塞判据, 其计算过程也 h 1 =h 2 需要求解毛细管出口的熵, 计算过程也是非常复杂[7]又由于液体焓值可以视为温度的函数 , 焓值 的。

不变则其温度不变;温度不变, 摩阻系数不变。则3)动量方程法:该种方法是根据动量守恒方 由动量方程可得单相流区管段长度计算式为: 程导出的。其壅塞判据为:2D ■PlL l =2(7)dLf l ρv l ( ) =0(6)dP s式中:采用 (6)式进行制冷剂出现壅塞的判断, 可L l —液相区计算长度, ; 以避免复杂的熵增计算, 并且与毛细管长度建立了D —毛细管内径,; 联系小型空调, 可以用于毛细管临界长度的计算。■Pl —液相区毛细管压力变化, Pa;因此, 在后续计算机程序设计时采用动量方程f l —液相区平均摩阻; 法进行毛细管内制冷剂出现壅塞流的判断。3v l —液相区平均计算比容, /kg。 4毛细管长度计算模型确定4.2两相流区长度计算模型对于两相流区毛细管长度的计算, Yil az 和如图2 所示, 由于毛细管长度范围内会出现单 Unal首先提出了绝热毛细管的一种近似分析模 相流区和两相流区, 计算时需要对毛细管内单相流 型[8～10] 。其做法是先将毛细管的绝热流动近似为[6] 区和两相流区进行划分 。假定制冷剂在毛细管2等焓过程, 然后在两相区寻找等焓条件下压力P 和 点达到饱和, 即2 点的压力为毛细管进口温度对应 与比容v 之间的直接关系式, 最后对连续性方程进 的饱和压力, 2 点之后制冷剂将由液态变化为气液 行积分求解。

其得出的两相区长度计算模型如下:＊P＊tp1＊ka＊ L tp =lnk +(1-k )P＊ -Ptp -1-ln aa tpk +(1-k )Pkb (1-ka )1-kaaa tp＊2D L L tp =tp(8)f TION No .1, 2013, Mar . 4Vol.32 (Total No .122 ) 式中:v r G2kb = ;L —两相区长度, ; tp —两相区平均摩阻;v r —制冷剂比容, /kg;L ＊—两相区无因次长度;Pr —制冷剂压力, Pa;tp＊＊ P ＊下标:r 表示参考点, tp 表示两相区。Ptp —两相区无因次压力 (P= , v =Pr但是Yil az 和Unal 两相区长度计算模型在涉 v , 式中, P 为任一点压力, v 为任一点比容, 下 及到壅塞流动问题时无法很好的处理, 结果失真。 v r我国学者丁国良在Yil az 和Unal 两相区长度 标r 表示选择参考点的状态);计算模型基础上引入壅塞流动判断式, 并提出了新ka 、kb —无量纲参数,的参考点选择方法, 很好的解决了壅塞流动问题。

2.62×105丁国良根据Yil az 和Unal 两相区长度计算模型改ka = 0.75 ,Pr进后的两相区长度计算模型如下:2Dka kb1ka L =ln [] -{ k k -1-ln [k +(1-k ) k k ]}tp f tp ka +(1-ka ) ka kb kb (1-ka ) a b1-kaaa a b(9) 该计算模型相对于其他计算模型, 具有计算数 毛细管参数数值计算的依据。 据易获得、 不用花功夫去计算一系列的无量纲参 4.3小型空调装置毛细管长度计算模型 数、 简易化了计算过程、 计算精度较高等优点。 因理想毛细管长度为制冷剂单相流长度与刚出现 此, 本文选用该两相区计算模型作为小型空调装置 壅塞流时两相区长度之和。 即:L =L tp+L l 。则:2D ■Pl 2Dka kb1ka L =+ ln [] -{ k k -1-ln [k +(1-k ) k k ]}f l ρv l 2 f tp ka +(1-ka ) ka kb kb (1-k a ) a b 1-kaaa a b(10)Pate 给出, 其值为a =0.23, b =0.216。

5小型空调装置毛细管长度数值计算初始计算数据如下:毛细管入口处制冷剂温度35℃, 对应制冷剂饱和压力1.4MPa。选择绝热节 5.1计算机程序编写所需主要参量及取值流至与饱和液体线相交点作为计算参考点, 此参考根据前述章节的分析, 确定小型空调装置毛细点制冷剂饱和温度30℃, 对应饱和压力1.2MPa。 管合理长度, 主要需已知以下基础参量:制冷量、为了分析毛细管长度与内径、 制冷剂流量及冷 毛细管直径, 制冷剂质量流量, 毛细管入口制冷剂凝压力的关系, 设计毛细管内径由0.6变化至 温度及其饱和压力、 出现壅塞流时制冷剂压力、 制21.2 , 制冷剂质量流量由8000 kg/ ( s)变化 冷剂比容, 毛细管摩阻系数等。2至/ ( s), 冷凝压力由1.4MPa 变化至毛细管摩阻系数采用 型关联式f=1.8MPa。-bGD5.2计算机程序编译流程 a Re 计算;式中, 雷诺数Re= μ;μ为动力粘 度, Pa s;a 和b 为经验常数, 不同研究者给出了计算机程序编译流程如图3所示。计算毛细管 不同的实验回归值, 最近的研究结果由和 长度的计算机程序基于 软件进行编译的。

2 0 13 年 3 月 第32 卷第 1期(总122 期)制冷55.3计算结果分析计算机模拟计算结果如图4所示。从图4 中可以得出:(1)相同毛细管管径下, 当空调制冷量增大,即制冷剂质量通量增大时, 所需毛细管长度逐渐减小。说明制冷剂通量增大, 毛细管内制冷剂达到蒸发温度所需长度减少了, 毛细管的工作效率提高了;但是, 随着制冷量的不断增大, 毛细管所需长度减小的趋势减缓。(2)相同的制冷量下, 即相同制冷剂质量通量下, 毛细管内径越小所需的长度就越小。(3)相同制冷剂通量及相同毛细管管径情况图3毛细管仿真计算算法流程图下, 冷凝压力越大, 需要的毛细管长度越大。图4不同冷凝压力下毛细管制冷剂通量与毛细管长度的变化关系 TION No .1, 2013, Mar . 6Vol.32 (Total No .122 )e冷凝压力1.8MPa图4 (续)不同冷凝压力下毛细管制冷剂通量与毛细管长度的变化关系 (4)相同的冷凝压力下, 毛细管内径越小, 需要的毛细管长度就越短。7参考文献上述毛细管参数变化规律, 可为小型空调装置[1] 彦启森, 石文星.空气调节用制冷技术 [M] .北京: 设计提供理论依据。

中国建筑工业出版社, 2004利用作者编写的计算机程序可方便、 快速、 准 [2] 丁国良, 张春路.制冷空调装置仿真与优化 [M] . 确确定不同制冷量下小型空调装置的毛细管参数,北京:科学出版社, 2001 为设计高效空调装置提供便利。[3] 丁国良, 张春路.制冷空调装置智能仿真 [M] .北京:科学出版社, 2002 6结论[4] 周勤, 刘楚芸等.绝热毛细管内制冷剂质量流量的特性研究 [J] .流体机械.2003, 31 (5):47-49(1)通过分析比较, 选择根据动量方程导出的 [5] 张春路, 丁国良.基于量纲分析的绝热毛细管壅塞流 壅塞流判据作为确定毛细管合理长度的判据, 选择量特性关联 [J] .应用基础与工程科学学报, 2002, 我国学者丁国良提出的两相区毛细管长度计算模型10 (1):88-93 作为计算机模拟计算的数学模型。[6] 王美霞, 刘存芳.绝热毛细管内流体流动特性仿真研(2)模拟计算毛细管长度的计算机程序是基于究 [J] .水动力学研究与进展, 2006, 21 (3):318- 软件进行编译的。323(3)模拟分析了制冷剂通量、 毛细管管径、 制 [7] A C.Co puter for rapid of re- ther odyna ic [J] .Int J Refig, 1986, 冷剂冷凝压力对毛细管长度的影响。

9 (8):346-351(4)根据计算机模拟结果, 总结得出了制冷剂[8] 周斌, 章伯其.绝热毛细管数值计算 [J] .深冷技 通量、 毛细管管径、 制冷剂冷凝压力对毛细管长度术, 2005, (1):10-14 的影响规律, 为小型空调装置毛细管参数选择提供 [9] Yil az T, Unal S. for the of capil- 依据。lary tubes.ASME of , 1996, 118(5)编写的计算机程序可方便、 快速、 准确确(2):150-154 定不同制冷量下小型空调装置的毛细管参数, 为设 [10] 曹小林, 吴业正等.制冷剂在毛细管内的两相流特 计高效空调装置提供便利。性研究 [J] .西安交通大学学报, 2003, 37 (1):53-55