维普资讯第５卷 第２期２００５年 ４月制 冷 与 空 调 ＲＥＦＲＩＧＥＲＡＴＩＯＮＡＮＤＡＩＲ—ＣＯＮＤＩＴＩＯＮＩＮＧＶＯ１．５．ＮＯ．２Ａｐｒｉｌ２００５空调动态负荷计算方法及比较罗智特杜雁霞贾代勇（解放军理工大学）摘 要 本文回顾了空调负荷计算方法的发展简史，综述了应用较为广泛的谐波反应法、反映系数法、ｚ传递函数法和冷负荷温差／ｒ４负荷系数法等计算方法及各自的优缺点；并介绍了空调负荷模拟的意义和现行发展概况。关键词空调负荷 计算方法负荷模拟ＤＹＮＡＭＩＣＣＡＬＣＵＬＡＴＩｏＮＭＥＴＨｏＤＳｏＦＣｏｏＬＩＮＧＬｏＡＤＡＮＤＣｏＭＰＡＲＩＳｏＮＬＵ０ＺｈｉｔｅＤＵＹａｎｘｉａＪＩＡＤａｉｙｏｎｇＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｐａｐｅｒｒｅｖｉｅｗｓｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｈｉｓｔｏｒｙｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｃｏｏｌｉｎｇｌｏａｄ，ａｎｄｐｒｅｓｅｎｔｓｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｆａｃｔｏｒｓ，ｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎ，Ｚ—ｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｃ ｏ ｌｉｎｇｌｏａｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ／ｃｏ ｏ ｌｉｎｇｌｏａｄｆａｃｔｏｒｓｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎ—ｒａｇｅｓ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒａｉｒ—ｃｏｎｄｉ—ｔｉｏｎｉｎｇ． ＫＥＹＷＯＲＤＳＡｉｒ——ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇｃｏ ｏ ｌｉｎｇｌｏａｄＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓＬｏａｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ１空调负荷计算发展简史人们能够比较系统地进行空调负荷的计算是从２０世纪４０年代开始的。

１９４６年美国的Ｃ．Ｏ．Ｍａｃｋｅｙ和 Ｌ．Ｔ．Ｗｉｇｈｔ提出了用当量温差法（ＥＴＤ）计算通过围护结构的负荷计算方法；５０年代初，苏联的Ａ．Ｔ．ＩＩＩＫｏａｏＢｅｐ等人又提出了谐波分解法。这两种方法共同的缺点是对得热量和冷负荷不加区分，所以空调冷负荷计算量往往偏大。ｌ９６８年加拿大人Ｄ．Ｇ．Ｓｔｅｐｈｏｎｓｅｎ和Ｇ．Ｐ．Ｍｉｔａｌａｓ提出反应系数法后，掀起了空调负荷计算方法革新的研究潮，使负荷计算从粗放的稳态计算发展到较为精确的动态计算。１９７１年Ｓｔｅｐｈｏｎｓｅｎ和Ｍｉｔａｌａｓ又用Ｚ传递函数改进了反应系数法，并提出了适合手算的冷负荷系数法（ＣＬＦ）。我国于上世纪７０～８０年代开展了新计算方法的研究，并评议通过了谐波反应法和冷负荷系数法两种新的计算方法。随着计算机技术的发展，自７０年代末，动态负荷计算从古典的单点计算过渡到以典型设计日为基准的负荷计算。到８０年代又发展到以设计年为基准，进行ＨＶＡＣ系统全年的负荷计算与模拟。至此，负荷计算进入了建筑能耗模拟的新时代。２ 几种典型的负荷计算方法２．１ 谐波反应法室外空气综合温度作用下形成空调负荷有两个过程：一是室外综合温度作用（外扰）产生室内得热量；另一个是室内得热量经围护结构和室内家俱等吸热、放热，最后形成冷负荷的过程。

两者的共同点是扰量具有周期性和围护结构及整个房间对扰量具有衰减和延迟作用。当室外综合温度ｔ，作用于围护结构外表面，则内表面温度和热流将产生衰减和延迟。该热流值即为室内得热量ｑ，其中对流部分ｑ，直接变为室内冷负荷ＣＬｑ；辐射部分ｑ，经室内围护结构和家俱等的吸热一放热反应后再形成冷负荷，该负荷有衰减和延迟。因此，衰减度和延迟时间是谐波法的两个重要参数，它们与材料热阻和蓄热系数有关，通过求解导热微分方程来求得。对于多层围护结构，衰减度是多层衰减度之积，延迟时间是各层延迟时间之和。谐波法对扰量（室外综合温度）进行谐波分解， 用指数式表示 维普资讯制 冷 与 空 调 第５卷ｌ、一／＼ｆ￣ｄａＮＡＮ、’＼＼＼ｆＣｄＣＬｑｆ—ａＮ— Ａ／／／＼＼＼／／’＼＼＼ｆ图 １墙体、屋顶得热形成冷负荷的过程ｔ＝ＡｏＰ ＋∑ＡＰ ） （１）实际扰量采用上式实部为ｔ⋯＝∑Ａｃｏｓ（（Ｏｎｒ一 ） （２）（１）墙体、屋顶内表面得热量形成的冷负荷对流得热直接变成冷负荷，辐射得热在室内吸、放热过程中有衰减和延迟。从而某一时刻墙体 、屋面得热形成的总冷负荷为ＣＬｇ 脚 ～ ｃｏｓ（ 一￡～ｅ）＋Ｆｐｊｑ （３）式中：ｐ，——得热量中辐射部分所占的比例；— —得热量中对流部分所占的比例； 维普资讯第２期 罗智特等：空调动态负荷计算方法及比较， — —围护结构和房间的衰减度；ｅ。

ｅ——围护结构和房间的延迟时间。（２）通过窗户的得热量和冷负荷通过玻璃窗得热分成传导得热和日射得热。由于玻璃的蓄热系数可忽略不计，在计算传导得热时 ，可不计温度波的相位延滞，只考虑衰减度，算法同墙体和屋顶；对于日射得热，则可表示成谐波的形式，计入房间的衰减和延滞，即可算出相应的负荷 。（３）灯光、人员和设备得热引起的负荷灯光、人员和设备得热的得热量由热源数目ｍ 、 发热量ｗ、发热状况如人在位率、开灯率、机器使用率Ｐ等进行计算。ｑ ＝ ｍ ・ Ｗ ・Ｐ （４）图 ２ 发生在连续ｋ小时中的单位阶跃函数这三种得热在其使用期都为一常数ｑ，由于它只在某一段时间存在，可用单位矩形波Ｓ（）把这种得热表示成：ＨＧ＝ｑＳ（ ） （５）再将这种得热展开成傅里叶级数，并求出各系数，最后可得相应的负荷为ｈ ＾ＣＬ＝ ∑ ｃｏｓ（Ｃ ＯｎＴ—一ｅ）（６）＝０Ｐ Ｈ谐波法以周期性扰量为前提，常取周期为２４小时，该方法只适用于设计冷负荷的计算。２．２ 反应系数法反应系数法英文称为ｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ（传递函数法，缩写为ＴＦＭ）。该方法把墙体和房间分别当作线性的热力系统，利用系统传递函数得出某种单位扰量下的各种反应系数，再用反应系数来求解传热量和负荷。

反应函数是指当平壁的一个表面温度保持不变，另一个表面上作用了一个单位温度扰量时平壁表面的热流变化。反应函数是时间的函数。反应系数是反应函数在各特定时刻的一组离散值，即反应函数在每隔时段△（常取为一小时）时的值。反应系数法对扰量的分解主要采用单位三角波函数或单位矩形波函数，而这两种波形的函数都可以由单位阶跃函数构成，因此单位阶跃函数是更基本的扰量形式。反应系数的一般记法为：记外表面吸热反应系数为Ｘ，传热反应系数为ｙ，内表面吸热反应系数为Ｚ，用下标１，２，⋯ｋ⋯表示时刻；Ｕ、Ｓ、Ｔ分别表示单位阶跃、单位矩形波、单位三角波扰量；周期性反应系数用上角标“＊”表示。把ｔ＝ｋＡ代入反应函数的公式，就可以求得反应系数的表达式。由于系统的线性定常特点，可根据迭加性原理来计算传热量。（１）墙面、屋顶冷负荷计算运用反应系数法计算板壁得热，可分为非周期性反应系数法和周期性反应系数法两种途径。对于非周期性扰量，当室外综合温度ｔ，和室内温度ｔ均随时间变化时，则ｎ时刻通过板壁单位面积的得热量为ＨＧ＝∑Ｙ＾・ｔ 一∑Ｚ＾・ｔ （７）ｋ＝０ ｋ＝０在空调负荷计算中常把扰量看作是准稳态的周期扰量。如以一天２４小时为周期，则一天中第ｎ小时的得热量为２３ＨＧ＝ Ｙｋ・△￡（＾） （８）ｋ＝０ｎ时刻的冷负荷为ＣＬ＝ ｗ羁ＨＧ一 ｆ ｌｄＨＧ （９）ｉ＝０ｗ为房间的负荷反应系数，它由房间的几何形状 、尺寸、围护结构的材料、表面特性以及辐射得热在各表面的分配比决定。

（２）玻璃窗得热与负荷计算通过玻璃窗的得热分为传导得热ＨＧ．、 透过日射和对流得热ＨＧＲ．。因玻璃窗热容量小， 传导得热形成的负荷可不必用反应系数而按稳流计算。相应负荷为：ＣＬ＝∑Ｗ ＨＧ一＋ＨＧＴ （１０）０（３）灯光、人员和设备得热引起的负荷 维普资讯・６０ ・制 冷 与 空 调 第５卷灯光、人员和设备得热量的计算同（４）式，其冷负荷为ＣＬ＝ ＷＨＧ⋯ （１１）ｉ＝０反应系数法的基本特点是把得热量和冷负荷的区别在计算方法中体现出来，且不要求周期扰量为前提，适用于任意扰量，这是它区别于谐波法的重要特点。因此反应系数适用于全年负荷的计算和模拟。２．３Ｚ传递函数法Ｚ传递函数法是对反应系数法的一种改进。在反应系数法中，把平壁作为一个热力系统，通过单位扰量反应函数的离散值——反应系数来计算逐小时的传热（或吸热）量。但在空调负荷计算的实际情况中，不仅计算的对象——传热量或吸热量是离散的，而且实际的扰量——室外温度和太阳辐射也是离散的。由于所考查的系统输入输出都是逐小时离散的，因此可考虑采用采样数据系统和Ｚ变换来研究这个系统。Ｚ传递函数法便是基于这样一种思想发展起来的。在ｚ传递函数法中，外墙、屋顶的冷负荷形成同样分为得热和冷负荷形成两个过程。

可用如下关系式和方块图表示。ｑ（Ｚ）＝Ｇ（Ｚ）ｔ（Ｚ） （１２）ＣＬｑ（Ｚ）：Ｇｏ（Ｚ）ｑ（Ｚ） （１３）Ｇ（Ｚ）、ｑ（Ｚ）、ｔ（Ｚ）——ｚ传递函数、得热量的ｚ变换、综合温度的Ｚ变换。图 ３ 外墙、屋顶的冷负荷的形成室 外 综 合 温 度 ｔ作用于外墙或屋顶，经过该蓄热体的传递函数为Ｇ，其输出量即传导得热ｑ空调负荷计算方法， 该得热量改为输入量。再经过房问的传递函数Ｇｏ，然后转变为冷负荷ＣＬｑ（输出量）。房问的传递函数Ｇ。综合了房间（包括围护结构、家具、设备等）的热工性能，而且和室内的通风状况有密切的关系。（１）外墙、屋顶传热得热和冷负荷如果输入量为变化的室外温度，则在ｒ时刻外 墙 、屋顶传热得热量为ｑ：∑ｂｉ 一∑ｄｉ ｑ一￡Ｎ∑Ｃｉ（１４） ｉ＝０ ｉ＝１ ｉ＝０其中：ｑ一——在ｒ—ｉ时刻外墙、屋顶传热得热量（Ｗ／ｍ）；ｔ，——在ｒ—ｉ时刻，室外空气的综合温度（℃）；ｂ，、ｄ、Ｃｉ——围护结构ｚ传递函数的各系数。ｂ、ｄ、ｃ传递函数系数表征围护结构的热工特性。它们通过解一定边界条件下的导热微分方程求得，通常对典型结构预先算出，供计算时直接取用。在得热量计算的基础上可得ｒ时刻的冷负荷计算式为ＣＬｑ： Ｖｏｑ＋Ｖ１ｑ１＋Ｖ２ｑ２一Ｗ１ＣＬｑ一１（１５）其中： ＣＬｑ、ＣＬｑ，１——ｒ、ｒ一１时刻的冷负荷（Ｗ／ｍ）；ｑ、ｑ一１、ｑ，一２——ｒ时亥０、ｒ～１时亥０、ｒ一２时刻的得热量（ｗ／ｍ）；， １ ， ， ｗ１——房问的ｚ传递函数系数。

Ｚ传递函数系数Ｖｏ、Ｖ１、２、ｗ１与得热量的性质、室内围护结构和家具的热容量及室内气流流动情况有关，可通过求解房问各围护结构所建立起来的热平衡联立方程式得到，在实际负荷计算中可查表获得。（２）玻璃窗得热的冷负荷计算通过窗户的得热分为传导得热ｑ⋯和日射得热ｑ，。传导得热ｑ⋯引起的冷负荷为ＣＬｑ， ｆ＝Ｖｏｑ，＋ Ｖ １ｑ． ｒ一１＋Ｖ２ｑ．２ 一 Ｗ １ＣＬｑ． ，一１（１６）日射得热引起的冷负荷为ＣＬｑｆ， ｒ：Ｖｏｑｆ，＋Ｖｌｑｆ，１＋Ｖ２ｑｒ，２一Ｗ１ＣＬｑｒ， ， １ （１７）（３）照明、人体、设备得热引起的冷负荷照明、人体、设备得热量的计算同（４）式。冷负荷的计算和围护结构计算方法相同，仅得热性质和传递函数系数有所不同。Ｚ传递函数法与反应系数法是一致的。采用ｚ传递函数法，计算机运算存储量小，速度快，可直接利用离散的数据作输入量而无需作任何加工处理， 维普资讯第２期 罗智特等：空调动态负荷计算方法及比较适用于以气象资料为原始输入数据的计算。但该方法的缺点是纯数学处理较多，物理意义不很明显。２．４ 冷负荷温差／冷负荷系数法（ＣＬＴＤ／ＣＬＦ）冷负荷温差是建立在ｚ传递函数基础上的一种简化手算方法。

方法把得热计算和负荷计算两步合并成一步，通过冷负荷温度差（或冷负荷温差）直接从各种扰量源求得分项逐时冷负荷。冷负荷温度差可以根据某地的标准气象、室内设计参数、不同建筑类型等典型条件事先计算成表格查用。对 Ｅ ｌ射得热采用与负荷强度意义类似的冷负荷来简化计算。（１）冷负荷温差ＣＬＴＤ与冷负荷系数ＣＬＦ针对一些定型的围护结构、根据典型条件（室外温度、Ｅ ｌ较差、纬度等）计算出冷负荷逐时值。将逐时冷负荷除以该结构的传热系数和面积，得出逐时冷负荷温差值。ｒ ，ＣＬＴＤ＝ （１８）式中：Ｋ——传热系数；Ｆ——围护结构计算面积（１Ｔ１）。冷负荷计算式为ＣＬ＝Ｆ・Ｋ・（ （１９）玻璃窗的瞬时传热过程与墙体传热得热过程不同，因其蓄热能力差，可假定其传递函数等于传热系数Ｋ，它的得热可直接从该时刻的室内外温差求得。但两者的得热量转化为冷负荷的过程相同，所用的房间的传递函数系数值相同，可与墙体传热归为同一类。选择某一月的太阳辐射强度值用传递函数法计算出它通过单位面积标准玻璃射入室内后造成的冷负荷ＣＬ，然后除以该月最大的日射得热因素ＳＨＧＦ而得到的无量纲冷负荷称为冷负荷系数ＣＬＦ。ＣＬＦ， ＝ＣＬ／ＳＨＧＦ （２０）相应的冷负荷计算式为ＣＬ＝Ｆ・ＣＬＦ・ＳＨＧＦ （２１）（２）窗户Ｅ ｌ射得热形成的玲负荷日射得热量的简化计算为： ＳＨＧ＝Ｆ（ＳＣ）（ＳＨＧＦ） （２２）相应的日射冷负荷ＣＬ＝Ｆ（ＳＣ）（ＳＨＧＦ ）（ＣＬＦ） （２３）式中：Ｆ——玻璃窗有效面积（１ＴＩ）；ＳＣ——窗玻璃遮阳系数。

（３）室内热源散热形成的冷负荷ＣＬ＝Ｑ（ＣＬＦ， ） （２４）式中：Ｑ——人体、照明、设备等散热量（Ｗ）； ＣＬＦ——相应的人体、照明、设备显热散热冷负荷系数。各冷负荷温差和冷负荷系数可通过相应的递推公式求取或查表获得。３ 空调负荷的模拟空调的负荷模拟是一种广义的空调负荷计算和分析方法。随着计算机技术的发展和对建筑节能技术要求的不断提高，负荷计算的重点逐渐偏向长期负荷。对空调的负荷模拟可预测系统的性能，以便利用模拟结果修改空调和建筑节能设计；也可运用各地气象条件和资料预测ＨＶＡＣ系统的装机容量；同时还可通过模拟研究负荷组成的各因素对负荷和能耗的影响，从而实现空调系统的最优设计和运行。空调负荷模拟计算主要分为静态模拟和动态模拟两种。静态模拟是一种简化的能耗计算方法，计算结果较为粗略，但计算速度快，易于手算。可用于研究能耗趋势，进行系统比较与替代。此类方法主要包括度日法、温频法（ＢＩＮ法）、满负荷系数法 、有效传热系数法等。动态模拟方法是一种比较精确的能耗模拟方法，是自７０年代随着计算机技术的发展而出现的。该方法比较耗时，主要用于系统能耗分析和评估、经济性分析和优化，是当今国内外能耗模拟的研究重点。

该类方法主要有加权系数法、热平衡法等。各国学者在此基础上开发出了很多较为成熟的软件如ＤＯＥ一２、ＢＬＡＳＴ、ＮＢ—ＳＬＤ、ＨＡＳＰ等。目前，各国还在进一步研究建筑物热过程的动态模拟计算，我国在此领域的研究相对还比较薄弱。参 考 文 献 １曹叔维．房间热过程和空调负荷．上海：上海科技文献出版社．１９９０２ 陈沛霖，曹叔维空调负荷计算方法，郭建雄 空气调节负荷计算理论与方法．上海：同济大学出版社，１９８７３ＡＳＨＲＡＥＨＡＮＤＢＯＯＫ．１９８１． ４ ＡＳＨＲＡＥＨＡＮＤＢＯ（）Ｋ．１９８５ ...