1.垂心：

〈1〉定义：是三角形三条高的交点。

〈2〉性质：

[性质1] 锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。

[性质2] 三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。

[性质3] 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。

[性质4] △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，。

[性质5]O、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为--垂心组)。

[性质6] △ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。

[性质7] 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。

[性质8]设O、 H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC, ∠BCO=∠HCA.

〈2〉旁心的性质：

[性质1] 旁心到三角形三边的距离相等，即OE=OF=OG。

[性质2]任何三角形都有3个旁心，且不相邻的内角平分线过旁心。

[性质3] 任意一个三角形都有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。即⊙O1、⊙O2、⊙O3是△ABC的三个旁切圆， 〇1、〇2、〇3是△ABC的3个旁心，它们都在△ABC的外部。

[性质3] 直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半{假设△ABC是Rt△，且∠A=90度，⊙O1是斜边BC上的旁切圆，则此旁切圆的半径R1=1/2（AB BC AC）}。

重心是什么意思

重心是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。

规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。

不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。物体的重心，不一定在物体上。另外，重心可以指事情的中心或主要部分。

重心的意思是什么？

重心，指事情的核心或主要部分。。
重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。