复利即我们平时说的“利滚利”，都知道利滚利滚起来的利息很吓人。今天给大家分享下复利这块有趣的问题。

问题：实际的日常生活中的存款都是定期存款，假设存款年利率为2%，本金10000元一年后本金和利息合计为多少元？

解答：

10000 10000*1*2%=10200元 也可变形为

10000*（1 2%）=10200元（注*表示乘法）

这个问题小学生都会算的，下面是问题的复利版：

问题复利版：假设存款年利率为2%，本金10000元按复利计算3年后本金和利息合计为多少元？

解答：

第一年：10000*（1 2%）=10200元（注*表示乘法）

第二年：10000*（1 2%）=10200*（1 2%）=10000*（1 2%）^2=10404元（注*表示乘法^表示幂计算）

第三年：10000*（1 2%）^3=10612.08元（注*表示乘法^表示幂计算）

由此我们知道本金10000元，年利率2%如果按复利计算3年后获得利息612.08元比普通3年后的定期600元多出12元8分钱。

问题复利升级版：假设银行年利率还是2%，银行说存款期可以按客户要求分期计息，利息还是按照复利计算，那么一年后本金和利息能有多少？

解答：

情况1：若客户要求每半年计息一次。那么半年利率变为1%（2%/2=1%注/代表除法）

半年后：10000*（1 2%/2）=10100元（注*表示乘法/代表除法）

一年后：10000*（1 2%/2）^2=10201元（注*表示乘法/代表除法^表示幂计算）

情况2：若客户要求每月计息一次。那么月利率变为2%/12（注/代表除法）

一个月后：10000*（1 2%/12）≈10016.67元（注*表示乘法/代表除法≈代表约等于）

两个月后：10000*（1 2%/12）^2≈10033.36元（注*表示乘法/代表除法≈代表约等于^表示幂计算）

……

一年后：10000*（1 2%/12）^12≈10201.84元（注*表示乘法/代表除法≈代表约等于^表示幂计算）

发现没有，一年不分期按复利得利息200元，一年分两次按复利计算得利息201元，同样是一年分12次按复利得利息约为201.84元，那么同样是一年本金10000元的存款若按照天，小时，分，秒，毫秒分期计息，复利计算一定越来越多。

最终的问题：当然按复利计算肯定存的时间越长利息越多，但刚才我们也看到了，只存一年按照不同的分期数利息也会越来越多，那么最终的问题就是假如小编很贪婪，要求银行分期数为无限大，即一年分为无限多的期数来复利算利息，问小编会不会把银行搞到破产？